運行設計には何が含まれていますか（瀋陽地下鉄の短期乗客流動予測と運行設計）

瀋陽地下鉄の短期旅客流動予測と運行設計

概要:この論文では、ARMA モデルを使用して瀋陽地下鉄の乗客の流れを予測します。まず、定常性検定、ゼロ平均検定、モデル次数決定を行い、次にパラメータ推定、モデル検定、残差検定を行います。比較によってモデルが選択され、予測と誤差分析が行われます。最後に、入庫および出庫の旅客フロー予測結果に基づいて運行設計が行われます。特定駅の朝ラッシュ時には、自動券売機の容量が旅客流動需要を満たせないものの、他の設備の輸送容量で需要を満たすことができることがわかった。これに基づき、切符販売能力の向上、乗客の誘導の強化、駅構内の乗客の流れの秩序改善などに関する提案がなされた。

キーワード:地下鉄; ARMA モデル;乗客の流れ予測;運用設計;

著者プロフィール:張鵬 (1990-)、男性、修士、中級統計学者、研究分野: 統計、鉄道輸送、建設管理。 ;

文献[1]では多次元尺度法を用いて横断的な旅客流動の空間相関分析を行っている。自己相関分析と部分相関分析を使用して入国および出国旅客フローの時間的相関分析を実行し、サポートベクターマシン回帰モデルと K 最近傍アルゴリズムを使用して、それぞれ横断的な旅客フローと入国および出国旅客フローを予測します。都市鉄道の旅客流動特性を考慮して、文献[2]ではウェーブレットニューラルネットワークモデルを用いて断面旅客流動を予測し、その予測に基づいて都市鉄道の列車編成計画を提案した。都市鉄道交通のリアルタイムの乗客の流れを予測するために、文献[3]では、グレー予測ニューラルネットワークを組み合わせたモデルを採用し、区間の予測された乗客の流れに基づいて都市鉄道交通の運行を設計し、組織化した。文献[4]では、ウェーブレットARIMAモデルを用いて駅の短期旅客流動を予測し、ウェーブレットニューラルネットワークモデルを用いて区間の短期旅客流動を予測している。文献[5]では、ノンパラメトリック回帰に基づくモデルを使用して、都市の鉄道駅に出入りする人の数を予測しています。まず、駅の時間分割乗客フローデータに対して相関分析を実行します。次に、ターゲット サンプルに近い K 個のサンプルを見つけて、ターゲット サンプルとの駅に出入りする人の数の差を判定します。最後に、重み付けに基づいて最終的な予測アルゴリズムが設計されます。

この論文ではARMAモデル[6]を用いて瀋陽地下鉄の乗客の流れを予測している。まず、安定性検定、ゼロ平均検定、モデル次数決定を行い、次にパラメータ推定、モデル検定、残差検定を行います。比較によってモデルが選択され、予測と誤差分析が行われます。最後に、入庫および出庫の旅客フロー予測結果に基づいて運行設計が行われます。

本稿では、8:00から9:00までの航空宇宙大学駅の入構旅客流動予測を例に、ARMA(p,q)モデルの構築、最適なモデルの選択、入構旅客流動の予測のプロセスについて簡単に説明します。時系列順に並べられた元のデータシーケンスは Yt と名付けられます。元のシーケンス Yt の定常性をテストするには、その自己相関係数が信頼区間にすぐに収まるかどうかを観察する必要があります。 Eviews ソフトウェアによって得られた結果を図 1 に示します。シーケンス Yt の自己相関係数のほぼすべてが信頼帯域内に収まっているため、近似的にホワイト ノイズ シーケンスと見なすことができます。ホワイトノイズシーケンスに対してARMA(p,q)モデルを確立することは不可能なので、元のシーケンスの1次差分を取ることを検討します。

図1 シーケンスYtの自己相関と部分相関分析 オリジナル画像をダウンロード

元の流れは一次差分処理後、IYt=Yt-Yt-1と表現されます。数列 IYt の折れ線グラフを図 2 に示します。直感的に、数列 IYt は定常です。シーケンス IYt が定常であるかどうかをより正確に判断するには、図 3 に示すように、シーケンス IYt の自己相関図を描く必要があります。シーケンス IYt の自己相関係数は急速に 0 に近づき、信頼帯内に収まるため、シーケンス IYt は定常であると見なすことができます。

図2 シーケンスIYtの折れ線グラフ オリジナル画像をダウンロード

図3 シーケンスIYtの自己相関と部分相関分析 オリジナル画像をダウンロード

Eviews ソフトウェアを分析ツールとして使用してシーケンスの ARMA (p, q) モデルを確立する場合、シーケンスはゼロ平均を満たすという条件に基づいて予測されます。ここでのテスト基準は以下のとおりです。y∈(-2s y,2s y)の場合、シーケンスYtはゼロ平均テストに合格できます。ここで、yはシーケンスYtのサンプル平均です。

式中、σy2 はシーケンス Yt のサンプル分散です。 nはサンプルサイズです。

——サンプル自己相関係数; M——M番目のサンプルの自己相関係数、および後続のサンプルの自己相関係数はすべて有意にゼロです。 Eviewsソフトウェアを使った計算により、

、

、 明らかに

。したがって、この系列はゼロ平均仮定を満たします。

図 3 を見ると、p は 2 または 3、q は 1 であることが予備的にわかります。また、パラメータを推定する場合、AR モデルの係数は線形方程式を使用して推定され、MA モデルの係数は非線形方程式を使用して推定されます。さらに、AR モデルはシステムの内部要因を表し、MA モデルは外部の偶発的要因を表します。そのため、実際にモデルを構築する際には、対応する MA モデルの代わりに、より高次の AR モデルが使用されることが多いです。したがって、総合的に考慮すると、(p,q)の可能な組み合わせは(2,1)(3,1)(3,0)(4,0)となる。

ARMA(2,1)、ARMA(3,1)、ARMA(3,0)、ARMA(4,0)モデルに対してパラメータ推定、モデルテスト、残差テストが実行されます。例えば、ARMA(3,1)の結果を図4と図5に示します。

図4 ARMA(3,1)モデルのパラメータ推定とモデルテスト オリジナル画像をダウンロード

図5 ARMA(3,1)モデルの残差検定 オリジナル画像をダウンロード

これらの結果から、次のことがわかります。(1) 4つのモデルのラグ多項式A(z-1)=0とB(z-1)=0の逆根の係数はすべて1未満であるため、4つのモデルはすべて定常性と可逆性の要件を満たしており、モデルは合理的です。 （２）残差検定を行うと、すべての自己相関係数が信頼帯域内に収まり、つまりすべてホワイトノイズシーケンスであるため、残差検定に合格する。

以下はモデルの選択であり、比較のための主な指標は表1に示されている。調整されたARMA（3,1）モデルのサンプル決定係数（R2）が最も大きく、AIC値とSC値が最小であり、残差シーケンスホワイトノイズテストの随伴確率（pQ）が最も大きい。 DW値は2に最も近いわけではありませんが、2に非常に近い値でもあります。そのため、モデルの精度と単純さを総合的に考慮した結果、最終的にIYt配列に対してARMA(3,1)モデルを確立することを選択しました。

表1 主要指標値の比較 オリジナル画像をダウンロード

要約すると、元のシーケンス{Yt}に対してARMA(3,1,1)モデルが確立され、その展開は次のようになります。

ARMA(3,1,1)モデルを使用して、毎週月曜日と火曜日の午前8時から午前9時までの間に瀋陽地下鉄2号線の航空大学駅に入る人の数を予測します。結果は3 330.771と3 344.993です。四捨五入後、予測結果は3 331と3 345となります。実際の値3 479と3 363と比較すると、予測誤差は4.25%と0.54%となります。 08:00-09:00の時間帯において、ARMA(3,1,1)モデルを用いた駅入場者数の予測値は、実際の値とほぼ一致しており、相対誤差は5%以内です。そのため、モデルの予測値は、駅に入る旅客流の変化傾向をより現実的かつ合理的に反映することができ、その予測結果は、駅の旅客流編成の基礎分析データとして活用することができます。 ARMA モデルは、特定の平日の瀋陽地下鉄 2 号線の各駅の乗客の流れを予測するために使用されます。予測結果を図6に示します。

図6 地下鉄2号線の各駅における予測乗客数の時間分布図 オリジナル画像をダウンロード

まず、ここでの運用設計は駅の旅客流動組織のみを対象としています。第二に、駅の旅客流動組織は、主に旅客流動量が多く、駅の設備が一定時間内に大量の旅客流動に耐えられない駅を研究します。そのため、乗客数が多く、1 日の乗客数の変動が大きい駅を見つける必要があります。通常、入退場不均衡係数は、各駅に入る人数と出る人数の差を表すために使用できます。具体的な計算式は以下のとおりです。

式中、α は参入と退出の不均衡係数です。 Qin は単位時間あたりに駅に入る人数です。 Qout は単位時間あたりに駅を出る人数です。この係数は、1 日の異なる時間帯に駅に出入りする人の数の不均衡を反映しています。そのため、ピーク時の駅の入退出の不均衡係数が大きく、乗客の流れが駅の最大乗客流れ転換能力を超える場合には、駅の乗客流れを整理し、最適化する必要がある。

異なる駅間の乗客の流れは一般的に大きく異なります。駅旅客流動不均衡係数は、旅客流動分布の不均衡を反映します。具体的な計算式は以下のとおりです。

ここで、kiはi番目の駅の旅客流動不均衡係数である。 Qiin、Qioutは駅iに出入りする人数です。 n は路線全体の駅の数です。この係数は、全路線における当該駅での乗客の乗降客数の割合を反映します。したがって、旅客流動編成の対象駅を選択する際には、係数が大きい駅を優先的に考慮する必要がある。

計算の結果、航空宇宙大学駅の旅客流動不均衡係数は1.70、朝ピーク時の入退場不均衡係数は1.39、夕方ピーク時の入退場不均衡係数は1.45であった。 3つとも比較的大きいです。そのため、本論文では航空宇宙大学のステーションを中心に旅客流動組織の研究対象とする。航空航天大学駅の設備配置は、出入口A、B、Cにそれぞれ入退場ゲートが4つ、出入口A、Bに自動券売機が5台ありますが、出入口Cには自動券売機が2台しかありません。航空航天大学駅のプラットホーム面積は1,030㎡です。情報を調べたところ、航空宇宙大学駅の駅舎面積は1,539.7㎡。航空宇宙大学駅の各設備の収容能力（人/時間）は、自動券売機収容能力2,100人、自動券売機入口収容能力7,200人、自動券売機出口収容能力7,200人、ホールレベル通路収容能力6,160人、プラットフォームレベル通路収容能力4,120人として計算できます。予測結果によると、航空航天大学駅の乗客の流れは朝のピーク時間帯に大きく変化するため、ここでは朝のピーク時間帯である08:00～09:00と夕方のピーク時間帯である18:00～19:00の乗客の流れの整理と最適化のみを考慮します。予測結果によると、朝ラッシュ時の航空航天大学駅の乗降客数はそれぞれ3,331人と1,575人、夕方ラッシュ時の乗降客数はそれぞれ1,386人と3,316人となっている。夕方のピーク時間帯には、駅構内の各設備の交通容量が需要を満たします。朝のラッシュアワー時には、自動券売機の能力が乗客の流れの需要を満たせないことを除き、他の設備の交通能力が需要を満たすことができます。したがって、上記の分析に基づいて、航空宇宙大学駅の朝のピーク時間帯の大量の乗客の流れを整理するために、次の 2 つの提案が提出されます。

（１）チケット販売力の向上自動券売機の台数を増やすのは合理的である。朝のラッシュアワー時に一時的に手動の発券窓口を追加することも可能です。強い必要性がある場合、駅の出入り口に臨時の切符売り場を設置して、駅構内の乗客の流れを誘導する負担を軽減することもできます。

（２）旅客に対する誘導を強化し、駅構内の旅客動線の秩序を向上する。乗客に安全に注意し、規則正しく乗車するよう注意を促すための追加放送を行うこともできます。また、駅構内に看板をさらに設置したり、地上に誘導ルートなどの案内標識を描いたり、一時的に隔離ベルトを追加して乗客の流れを効果的に誘導したりすることもできます。同時に、職員の巡回業務を強化し、駅構内の緊急事態を迅速に解決し、文明的で秩序ある乗車環境を作り出すこともできます。

本論文では、ARMA モデルを使用して瀋陽地下鉄 2 号線の各駅の時間ベースの乗客の流れを予測し、ARMA モデルの予測結果を駅の乗客の流れの組織化の基礎データとして使用します。最後に、駅入出庫不均衡係数と駅旅客流動不均衡係数が比較的大きい瀋陽航空大学駅を、駅旅客流動組織の重点研究対象として選定した。分析結果によると、朝ピーク時の自動チケット販売能力不足の問題が解決され、チケット販売能力の向上と乗客の流れの誘導を強化して乗客の流れの秩序を改善するという2つの側面から、朝ピーク時の乗客の流れの組織化に関する提案が提示されました。

[1]周思源.時空間相関分析に基づく都市鉄道交通の短期旅客流動予測と交通組織に関する研究[D]。西安：長安大学、2018年。

[2]張亜雲短期旅客流動予測に基づく都市鉄道交通の運行組織[D]西安：長安大学、2016年。

[3]謝万澤都市鉄道交通旅客流動の短期予測法と運行編成の最適化設計[D]大連：大連交通大学、2013年。

[4]武漢匯。都市鉄道交通の短期旅客流動予測と運行組織に関する研究[D]西安：長安大学、2016年。

[5]謝喬、李斌斌、何建涛、他ノンパラメトリック回帰に基づく都市鉄道交通のリアルタイム乗客フロー予測[J]。都市高速鉄道輸送、2017(2):32-41。

[6]王振龍応用時系列解析[M]北京：中国統計出版社、2010年。

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