家電量販店では、あるブランドのテレビを販売している（2014年国家公務員試験：利益計算もカギ）

2014年国家公務員試験：利益を明確に計算することも鍵

近年、国家公務員試験では利益問題の出題が増えています。利益問題の場合、受験者がよく使用する解法としては、特殊値法、方程式法、交差法などがあります。著者は主に、利益問題におけるこれら 3 つの方法の適用について論じています。

1. 特殊価値法

特殊値法は、比例関係があり、比例量の具体的な値が不明な問題に適用されます。特別な値を設定する過程でパーセンテージが表示される場合、通常は 100 に設定されます。

例 1: ある会社がカラーテレビを定価で販売し、1 台あたり 60 元の利益を上げています。同社は現在、価格を下げており、その結果、カラーテレビの売上は倍増し、総利益は0.5倍に増加した。すると、カラーテレビ1台あたりの値下げ額は（ ）となる。

A.10元 B.15元 C.20元 D.25元

【分析】B

総利益 = 単位当たり利益 × 販売量

質問にあるカラーテレビの本来の販売台数と実際の販売台数には1：2の比例関係があり、具体的な販売台数の値は不明なので、特別値として設定することができます。元の販売数量が 1 の場合、値下げ後の販売数量は 2 になります。

元の総利益 = 60 × 1 = 60

値下げ後の単位当たり利益がXであると仮定する。

現在の総利益 = X × 2 = 90

X=45、つまり、1台の現在の利益は45元で、1台のカラーテレビの元々の利益は60元だったので、価格は15元引き下げられます。

2. 方程式法

方程式法は利益問題に広く使用されています。問題の中に等式関係がある限り、等式関係を確立することができ、つまり方程式を書いて解くことができます。

例2：商品Aと商品Bの合計金額は2,000元です。商品 A は 50% の利益で価格設定され、商品 B は 40% の利益で価格設定されています。その後、割引され、両方の商品は定価の 80% で販売されます。その結果、依然として300元の利益が得られます。商品Aのコストは()です。

A.700元 B.750元 C.800元 D.850元

【分析】B

A のコストが x 元、B のコストが (2000-x) 元であるとします。すると[1.5x+1.4(2000-x)]×0.8=2300となり、解はx=750元となる。

3. クロスメソッド

クロス法で解ける利益問題は方程式法でも解けますが、クロス法では計算量を大幅に削減できます。クロス方式は主に、利益率の異なる商品に分割された一連の商品に使用され、すべてが売り切れた後に合計利益率が計算されます。または、ある部分の利益率がわかっていて、売り切れたすべての商品の合計利益率がわかれば、別の部分の利益率がわかります。

例 3: 一連の商品の価格は、50% の予想利益に基づいて設定されました。その結果、商品の70％しか売れませんでした。残った商品をできるだけ早く売るために、店は定価より値引きして販売することにした。このようにして得られた総利益は、当初の予想利益の 82% になります。どのくらい割引されましたか？

A. 20% オフB. 15%オフC. 10%オフD. 5%オフ

【分析】A

割引後の利益率はxであると仮定する

公式: (41%-X)/9%=7/3 解答: X=20%

割引 = コスト × (1 + 20%) / コスト × (1 + 50%) = 80%

そこで店は20%の割引をしてくれました。

出典: Offcn Education